Можно ли измерять вероятность в процентах?

Question

[DiPlus]

Можно ли измерять вероятность в процентах? Почему существует мнение о том, что это неверно? Ведь, по-моему, процент - это всего лишь способ выражения той же самой вероятности.

Answer 1

[Василий Банников]

Проценты - это просто способ указать сотые доли.
0.5 - это то же самое, что и 50%

Думаю, вам следует задать этот вопрос тому, кто так говорит - может он имел в виду что-то другое.
(Например то что с десятичными дробями проще вычисления проводить, чем с процентами)

Answer 2

[Akina]

Измерять можно хоть в попугаях. Но как только надо эти данные обрабатывать, так сразу вылезает неудобство в виде необходимости конвертировать проценты в доли.

Однако неудобно - это не значит неверно. А потому столь категоричное мнение - некорректно. Как раз на уровне пользовательского интерфейса выражение вероятности в процентах - решение чаще верное, чем ошибочное.

Answer 3

[mayton2019]

Да. Можно. Главное чтобы эта форма представления долей целого была согласована с заказчиком и чтобы все пользователи приложения понимали что в UI написана валичина с РАЗМЕРНОСТЬЮ. Как например объем в баррелях, пинтах, бочках или литрах.

Есть кейсы когда величина имеет вид математической рациональной дроби (1/3 + 2/3 = 1) и эту форму нельзя приводить к процентам т.к. теряется точность вычислений. Для математики в части теории пределов например или в доказательствах теорем это важно.

Answer 4

[Александр Скуснов]

Но мы ведь так и говорим: пятьдесят на пятьдесят. Или можно в дробях: десять к одному (ясно, что нормировать нужно к сумме).

Answer 5

[Максим Припадчев]

Если брать теоретическую сторону вопроса то ответ нет нельзя, почему в мире математики у всего есть определения так вот. Вероятность это функция пространства выборки которая присваивает значения от 0 включительно до 1 включительно всем возможном элементам пространства выборки.

Отсюда рождаются аксиомы на которых строится теория вероятности например одна из аксиом сумма всех вероятностей элементов пространства выборки ровна 1.

Проценты это всего лишь один из способов которые мы используем для интерпретации в реальной жизни мы в них конвертируем после расчетов в формате [0,1] просто умножая на сто скажем мы получили ответ 0.3 умножили на 100 и получили 30%. Но есть и другие например шансы мы можем сказать шансы 1:1 мы можем конвертировать в вероятности методом шансы / (шансы + 1) = 1 / (1 + 1) = 0.5=50%. то есть шансы равные мы скажем "фифти-фифти" Также может быть логарифмические шансы например логистическая регрессия (популярный класс алгоритмов для классификации ) изначально получает значение в виде логарифмических шансов затем конечно переводит в обычную вероятность для того что бы можно было интерпретировать результаты. И это не все не примеры, по этому проценты лишь один из способов интерпретации в реальной жизни.

Comments

[DiPlus]

Так ведь проценты в данном случае - просто способ представления числа от 0 до 1 через сотую часть единицы, разве нет?

[DiPlus]

Я все ещё не вижу ни одного препятствия для того чтобы сказать "вероятность данного события составляет 43%". Не понимаю почему данная формулировка не верна.

[Максим Припадчев]

DiPlus, Вероятность 43% данного события данная формулировка верна. Вы путаете измерение вероятности и то как вы ее докладываете. Вы можете докладывать вероятность в процентах, в шансах и.т.д. никаких проблем ни на каких уровнях в этом нет.
Если вам предстоит решать задачу по теории вероятности то вы будете находить число 0 до 1 используя соответсвующие формулы. потому что в теории вероятностей (не путать вероятность и теорию вероятностей.) никаких процентов нет. В своем ответе я написал чем является вероятность. После того как вы ее нашли вы умножили на 100 и получили проценты и никаких проблем с этим нет. Но для теории (которую вы используете для решения) никаких процентов нет. Возможно ли применять теорию вероятности где диапазон скажем вместо [0,1] был бы [0,100], нет невозможно. Вот поэтому и ответ нет нельзя измерять вероятность, а докладывать можно пожалуйста ни каких проблем.

[Максим Припадчев]

DiPlus, можно привести очень примитивный пример. Вы подкидываете монетку 2 раза, какова вероятность того что оба раза выпадет орел, при условии что вероятность орла и решки одинакова.
Решение: 0.5 * 0.5 = 0.25 затем вы можете умножить 0.25 на 100 и получить 25% и доложить вероятность 25%. ваш ответ верен. А теперь с процентами (измеряли бы мы с процентами) 50 * 50 = 2500 получили полный бред. Да можно (извратится никто на практике так считать не будет) потом разделить на 100 и получить 25. Но никто так не считает, так вот в других более сложных случаях и извратится не получится просто бредовый ответ будет.

[DiPlus]

Максим Припадчев, спасибо. Я понимаю, что в задачах на вероятность нужно не умножать проценты, а работать со значениями [0;1]. Но ведь после того как я получу результат я могу домножить его на 100 и получить проценты и утверждать "вероятность события составляет x%" (т.е. как раз измерить вероятность события в процентах). И это не будет никакой ошибкой с точки зрения математики, правильно?

[Максим Припадчев]

DiPlus, Можете но только это не будет измерением. Во многих случаях не только можно а нужно это делать. Например Мы не слышим в прогнозе погоды на завтра вероятность дождя 0.75 мы можем услышать 75% не смотря на то что алгоритм предсказывающий погоду получил 0.75 но для доклада он перевел результат в проценты.

На практике в задаче очень часто даны проценты например 40 процентов клиентов предпочитают продукт А из этих 40 процентов половина станут постоянными клиентами и т.д. и первым делом вы будете переводить все вероятности указанные в процентах в [0,1] а потом разрабатывать решение.

Измерением (нельзя называть все что нам хочется ) причем категорически нельзя. Математика это язык определений. Так вот вероятность это функция с диапазоном вывода [0,1]. Если функция вероятности выдала ответ за пределами данного интервала это ошибка.

В заключение вы упорно не хотите понимать разницу между измерением и репортом, докладом каким угодно словом это назовите. Когда мы говорим вероятность дождя 75% на завтра мы НЕ ИЗМЕРЯЕМ мы делаем РЕПОРТ (в процентах), например какой нибудь спортивный комментатор может сказать шансы команды А 4 к 1 против команды Б. И это РЕПОРТ (на этот раз в шансах). ВЕРОЯТНОСТЬ живет в мире между 0 и 1. И измерятся числом от 0 до 1. А производить репорт мы можем многими способами в том числе и процентами.

[wisgest]

Проценты — способ записи дробей наряду с десятичными и обыкновенными.
По определению 1% = 1/100.

50 * 50 = 2500 получили полный бред

Максим Припадчев,
50% * 50% = (50 * 1/100) * (50 * 1/100) = 0,25 = 25 * 1/100 = 25%.

Answer 6

[Армянское Радио]

Все формулы работают в интервале [0..1], так что если работать с процентами, придется постоянно туда-сюда конвертировать

Comments

[DiPlus]

Ну так формулы в физике тоже работают только с метрами, например. Это же не значит что нельзя измерять расстояние в ярдах, верно?

[Армянское Радио]

DiPlus, первое, чему учат на первом уроке физики, это то что в формулах надо все длины переводить в метры, массы - в килограммы, энергию - в джоули и так далее. В СИ, короче.

[Wataru]

DiPlus, Верно, измерять можно. Но все физические формулы уже просто так применять нельзя. Все константы другие, А в некоторых случаях и всякие новые множители вылезут.

Так и с вероятностью в математике. Можно сказать, что вероятность 50%. Но уже считать какую-нибудь условную вероятность с этим 50 не получится. Надо или на 100, таки, поделить или исковерканные формулы использовать.

[Василий Банников]

ак что если работать с процентами, придется постоянно туда-сюда конвертировать

В принципе можно и не конвертировать, если учитывать, что 50%*50%=25%

[Василий Банников]

DiPlus,

Ну так формулы в физике тоже работают только с метрами, например.

Неа. Формулы в физике работают с любыми величинами. Надо только учитывать единицы измерения.

[DiPlus]

Василий Банников, по дефолту система СИ же :)
А перевести-ко конечно можно что угодно))

[Василий Банников]

DiPlus, по дефолту когда ты производишь вычисления не с абстрактными числами - ты обязан указать в чём ты измеряешь. Так ты не сможешь случайно перемножить 5м/с и 3 часа и получить км/ч