Делал что-то подобное посредством
React.createPortal, только надо делать аккуратно, чтобы не сломать сам этот календарь как по верстке, так и по функционалу. А также не забыть повесить какой-нибудь листенер на ререндер календаря, чтобы при ререндере ваш блок никуда не пропал.