нет примера их использования
И не должно быть - всё более чем очевидно.
Конечно, для тех, кто о vue хоть что-то знает - например, что у vue есть документация. Тогда можно её открыть и прочитать там про
ref:
<q-select
ref="select"
...
<q-btn
@click="$refs.select.showPopup()"
...