@Default_Nickname

Почему последний множитель в формуле числа размещений = (n-k+1)?

число размещений вычисляется по формуле:
n * (n - 1) * (n - 2) ... (n - k + 1)

почему последний множитель не просто (n - k), а (n - k + 1)?
  • Вопрос задан
  • 65 просмотров
Решения вопроса 1
vaut
@vaut
Так просто из прямого вывода этой формулы следует:
На первое место мы можем поставить (n - 0) вариантов, на второе (n - 1) и так далее до конца мест, количество множителей у нас равно k (количеству мест). Так как мы начинаем с 0, то последний множитель это (n - (k - 1)). Проверьте для 2 или 3.
А вообще мне больше нравится запись до сокращения: n! / (n - k)!
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 2
wataru
@wataru Куратор тега Математика
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.
Потому что оно есть n! / (n-k)! Вот n-k и в числителе и в знаменателе сокращается. А вот n-k+1 в числителе остается, потому что сокращатся ему не с чем.
Ответ написан
Комментировать
@mayton2019
Bigdata Engineer
Потому-что произведение может стать равным нулю если хотя-бы один из множителей равен нулю.
Ответ написан
Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
26 сент. 2022, в 18:04
75000 руб./за проект
26 сент. 2022, в 17:55
50000 руб./за проект
26 сент. 2022, в 17:53
25000 руб./за проект