SELECT --выбрать
c.name as category_id, -- колонку name из c и обозначить её как category_id
r.id, r.name, r.country_id, p.category_id -- колонки id, name, country_id из p
FROM -- из
" . $this->table_name . " p --какой-то таблицы, обозначая её как p
LEFT JOIN -- соединив её слева
category c -- с таблицей category (обозначая её как c)
ON p.category_id = c.id -- по совпадению значений в колонках category_id и id
WHERE -- накладывая условие
p.id = ? -- поле id из p равно какому-то значению
LIMIT 0,1 -- и выбрать одну (первую) запись (а сортировки-то и нет! Какую считать первой?)