У тебя будет бесплатные 200USD на месяц для тестирования всяких сервисов.
Потом нужно будет платить по нормальному.
Если хочется бесплатно - придётся с nodejs перейти на AppService или на Azure Functions (бесплатно с ограничениями, конечно)
Если захочешь хостить SQL Server в облаке, то это будет стоить минимум: $1825/месяц только за время работы.
Nodejs можно запустить на бесплатном тарифе Azure App Service - там у тебя будет 1 минимальное ядро, 1гб оперативки, и 1гб диска.
Но если брать виртуальную машину, то это будет минимум 14$ за чуть более мощное ядро, 1.75 оперативки, и 10гб диска. (при этом никто тебе не запрещает самостоятельно на виртуалках развернуть любую базу)
+ Ещё отдельно цена за хранилище для базы, бэкапов, и холодного диска виртуалки.
+ Отдельно цена за сетевой трафик (внутри одного ДЦ бесплатно. В интернет - до 100гб бесплатно, а потом платить)
+ Отдельно цена за публичный IPv4. Бесплатно динамический. 3$ за статический
Вот тут есть калькулятор, при помощи которого можно примерно предсказать, сколько всё будет стоить:
https://azure.microsoft.com/en-us/pricing/calculator/ 
