Как найти приближенную функцию методом квадратичной аппроксимации зная точки и значения в них (С++)?

Question

[offklid]

Пробую написать программу находящую функцию или приближенную к ней ( до конца не разобрался). На ввод стоит несколько точек Х ( к примеру 3) и значение функции в этих точках. Сама программа должна быть основана на методе квадратичной аппроксимации функции.
В интернете не смог найти как именно найти функцию, нашел только как найти экстремумы. Так же одном сайте нашел формулу аппроксимирующей функции, но если подставить все значения получится число.
Прошу помочь разобраться или же дать литературу которая может помочь.

Answer 1

[Александр Скуснов]

Функцию берут любую, дальше подбирают параметры (напр., для параболы ax^2 + bx + c надо найти параметры a, b, c).
Можно взять комбинацию функций.
Квадратичную аппроксимацию (если имеется в виду минимизация ошибки нормы L2) обычно делают для линейной комбинации функций (так называемая линейная регрессия)

Comments

[offklid]

Спасибо , как я понял в моей задаче ( нахождение приближенной функции методом квадратичной аппроксимации) мы отбрасываем все функции и работаем только с линейными. Я вас правильно понял? Если это так , это уже немного уменьшает мне работу. Касаемо минимизации ошибки нормы L2 , до момента пока вы это не написали , я об этом не знал.

[Александр Скуснов]

Я имел в виду вот что.
Допустим, хотим фунцию a*exp(b*x) + c.
Можно ввести другую переменную y = exp(x), тогда наше уравнение будет вида d*y + c.
Теперь линейной регрессией (минимум квадратичной ошибки) находим параметры d, c, а по ним обратно a, b.

[offklid]

Спасибо за содействие , буду пробовать )