Если сами добавляете класс, то, очевидно, дёргать метод start в момент добавления. Если не сами, тогда следите за элементом с помощью MutationObserver:
new MutationObserver((mutations, observer) => {
if (mutations[0].target.classList.contains('интересующий-вас-класс')) {
observer.disconnect();
typed.start();
}
}).observe(элементНаличиеКлассаУКоторогоНадоОтследить, { attributes: true });