Какие есть альтернативные способы представления чисел в памяти?

Question

[MFilonen2]

Любой программист знаком с целочисленными типами данных и числами с плавающей точкой.
В некоторых случаях, типа бухгалтерии, требуются десятичные числа, также встречаются рациональные числа в виде пары двух целых, числа произвольного размера.

Но были ли попытки более точно передавать математически точные значения, пусть и ценой потери скорости вычислений? Ну, например, точное представление числа пи в виде бесконечной дроби или что-то такое? То есть представлять числа как функции, а далее оперировать такими “функциями” уже по правилам обычной математики, с возможностью выполнения над ними действий без необходимости сразу вычислять конечное значение...

Comments

[Сергей Соколов]

точное представление числа пи в виде бесконечной дроби

Число Пи иррационально — его нельзя представить в виде дроби p / q. Доказательство.

[MFilonen2]

Ошибся, имел ввиду бесконечную сумму дробей.

Answer 1

[Армянское Радио]

Да вагон таких попыток. GMP и аналоги представляют числа в виде дробей, количество знаков в числителе и знаменателе которых ограничено только объемом оперативки

Программы символьной математики типа Maple, Maxima, Octave умеют хранить выражение в виде аналитической записи, то есть, умеют представлять всякие иррациональности точно (типа sqrt(2) он так и хранят как sqrt(2))

Для практических инженерных вычислений, такая точность, очевидно, не нужна - там и float и double, как правило, хватает.

Comments

[MFilonen2]

Открыли для меня понятие “символьные вычисления”, спасибо.