@glgenep

Является ли отношение линейного порядка асимметричным и транзитивным?

В определении указывается, что отношение линейного порядка - это отношение частичного порядка и xPy либо yPx.
Но ведь "xPy либо yPx" является определением асимметричного порядка, оно не допускает случая x = y.
Значит, отношение линейного порядка асимметричным и транзитивным, но не рефлексивным?
  • Вопрос задан
  • 71 просмотр
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 2
Alexandroppolus
@Alexandroppolus
кодир
отношение порядка бывает строгим и нестрогим, от этого зависят его свойства.
Ответ написан
@AVKor
Линейный порядок характеризуется тем, что для него любая пара элементов сравнима.

Для примера: на множестве натуральных чисел N обычное отношение <= является линейным порядком (для любой пары натуральных чисел m, n имеет место хотя бы одно из условий: m<=n или n<=m). Теперь возьмём множество-степень множества {1, 2} (множество всех подмножеств данного множества), с отношением включения. Этот порядок не является линейным: {1} не является подмножеством {2}, {2} не является подмножеством {1}.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы