Антон Шелестов Срабатывает таймаут либо на соединение, либо на выполнение запроса.

Есть два варианта:

1. Залогиниться в консольном клиенте mysql и выполнить команду
SOURCE /path/filename.sql;
Тем самым можно видеть в реальном времени, что происходит при импорте.

2. Использовать продвинутые средства бэкапа percona xtrabackup. Развертывание дампа огромных БД выполняются за удивительно короткие сроки. К примеру, 90 ГБ БД разворачивается примерно за 20-40 минут. Но тут есть определенные требования к структуре схемы таблиц.

Maria Ramona, вы можете разпараллелить процессы, чтобы в одном потоке процесс не затягивать. Создайте мастер процесс, который запустит несколько потомков.
По архитекуре сами решите, сколько записей будете выбирать. Не забудьте настроить блокировки чтения, чтобы потомки не могли прочитать уже взятые записи.
Библиотеку можно взять тут. Работает асинхронно.
Ну и существуют ряд библиотек для работы с задачами:

1. https://github.com/chrisboulton/php-resque
2. https://packagist.org/packages/woojean/php-redis-queue

Этот список не полный.